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Contexte et causes de la Première Guerre mondiale

1. Les grandes puissances en Europe au début du XXe siècle

• Triple-Entente : France, Royaume-Uni, Russie.
• Triple-Alliance : Allemagne, Autriche-Hongrie, Italie (Italie change de camp en 1915).
• Rivalités économiques, coloniales et militaires exacerbées.

2. Les causes profondes

• Nationalismes exacerbés : tensions ethniques en Europe centrale et dans les Balkans.
• Impérialismes : compétition pour les colonies.
• Course aux armements : développement massif des armées et des flottes.

Nombres et calculs

1. Nombres relatifs

• Définition : nombres positifs ou négatifs, avec un signe (+ ou -).
• Représentation : sur une droite graduée.
• Comparaison : un nombre négatif est toujours plus petit qu’un nombre positif.
• Addition et soustraction :
  • Addition de deux nombres relatifs : même signe → addition des valeurs absolues, signe commun ; signes différents → soustraction des valeurs absolues, signe du plus grand en valeur absolue.
  • Soustraction : $a - b = a + (-b)$.
• Multiplication et division :
  • Même signe → résultat positif.

La compréhension et l’analyse de textes

1. Lire et comprendre un texte

• Identifier le type de texte (narratif, descriptif, argumentatif, explicatif).
• Repérer le thème (sujet principal) et la thèse (opinion défendue).
• Comprendre le sens global et les idées principales.
• Relever les informations explicites et implicites.

2. Analyser les procédés littéraires

• Figures de style courantes : métaphore, comparaison, personnification, hyperbole, anaphore.
• Rôle des temps verbaux (passé simple pour récit, présent pour vérité générale).

Calcul numérique

1. Calcul numérique

Le calcul numérique au brevet repose sur la maîtrise des opérations de base et des règles simples.

a) Opérations sur les fractions

• Addition et soustraction : mettre au même dénominateur avant d'additionner ou soustraire les numérateurs.
• Multiplication : multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
• Division : multiplier par l'inverse de la fraction divisée.

Pour simplifier un calcul avec des fractions, toujours réduire les fractions au maximum.

b) Priorités opératoires

Math - Résumé

Formule en fonction de α :

Triangle rectangle avec côtés nommés :

• Opposé (en rouge)
• Hypoténuse (en bleu)
• Adjacent (en violet)

A) 🔺 Formules trigonométriques

• sinus(α) =
  [ \frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}} ]

• cosinus =
  [ \frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}} ]

• tangente =
  [ \frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}} ]

Triangles mnémotechniques :

Sinus	Cosinus	Tangente

Calcul littéral

1. Définition

Le calcul littéral utilise des lettres (variables) pour représenter des nombres inconnus ou variables dans des expressions mathématiques.

2. Notions clés

• Expression littérale : combinaison de nombres, lettres et opérations (ex : $3x + 5$).
• Simplification : réduire une expression en regroupant les termes semblables (ex : $2x + 3x = 5x$).
• Développement : transformer un produit en somme (ex : $a(b + c) = ab + ac$).
• Factorisation : transformer une somme en produit (ex : $ab + ac = a(b + c)$).

3. Règles importantes

Atomes, molécules et ions

1. Atomes, molécules et ions

a) Définitions essentielles

• Atome : constitué d’un noyau (protons + neutrons) autour duquel gravitent des électrons.
• Molécule : assemblage de plusieurs atomes liés entre eux.
• Ion : atome ou groupe d’atomes ayant une charge électrique (positive ou négative).

b) Structure de l’atome

• Le noyau contient presque toute la masse de l’atome.
• Taille du noyau : environ $10^{-15}$ m.
• Taille de l’atome : environ $10^{-10}$ m.
• Le noyau est donc environ 100 000 fois plus petit que l’atome.

Les prépositions de lieu et les déplacements

1. Les prépositions de lieu en espagnol

Les prépositions de lieu s'utilisent avec le verbe estar pour indiquer la position ou la localisation.

Espagnol	Français
al lado de	à côté de
entre	entre
enfrente de / delante de	en face de / devant
detrás de	derrière

Contexte et causes de la Seconde Guerre mondiale

La Seconde Guerre mondiale est un conflit mondial qui oppose principalement les Alliés aux Puissances de l’Axe entre 1939 et 1945. Elle résulte de tensions non résolues après la Première Guerre mondiale.

1. Causes principales

• Traité de Versailles (1919) : impose des réparations lourdes à l’Allemagne, provoquant un ressentiment nationaliste.
• Montée des régimes totalitaires : en Allemagne (Hitler, parti nazi), en Italie (Mussolini, fascisme), au Japon (militarisme).