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Contexte et causes de la Première Guerre mondiale

1. Les grandes puissances en Europe au début du XXe siècle

• Triple-Entente : France, Royaume-Uni, Russie.
• Triple-Alliance : Allemagne, Autriche-Hongrie, Italie (Italie change de camp en 1915).
• Rivalités économiques, coloniales et militaires exacerbées.

2. Les causes profondes

• Nationalismes exacerbés : tensions ethniques en Europe centrale et dans les Balkans.
• Impérialismes : compétition pour les colonies.
• Course aux armements : développement massif des armées et des flottes.

Calcul numérique

1. Calcul numérique

Le calcul numérique au brevet repose sur la maîtrise des opérations de base et des règles simples.

a) Opérations sur les fractions

• Addition et soustraction : mettre au même dénominateur avant d'additionner ou soustraire les numérateurs.
• Multiplication : multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
• Division : multiplier par l'inverse de la fraction divisée.

Pour simplifier un calcul avec des fractions, toujours réduire les fractions au maximum.

b) Priorités opératoires

Nombres et calculs

1. Nombres relatifs

• Définition : nombres positifs ou négatifs, avec un signe (+ ou -).
• Représentation : sur une droite graduée.
• Comparaison : un nombre négatif est toujours plus petit qu’un nombre positif.
• Addition et soustraction :
  • Addition de deux nombres relatifs : même signe → addition des valeurs absolues, signe commun ; signes différents → soustraction des valeurs absolues, signe du plus grand en valeur absolue.
  • Soustraction : $a - b = a + (-b)$.
• Multiplication et division :
  • Même signe → résultat positif.

Les nombres relatifs : définition et vocabulaire

Les nombres relatifs sont les nombres qui peuvent être positifs, négatifs ou nuls. Ils s'écrivent avec un signe (+ ou -) devant un nombre entier ou décimal.

• Un nombre positif est supérieur à zéro (exemple : +3, +7, +0,5).
• Un nombre négatif est inférieur à zéro (exemple : -4, -1, -2,3).
• Le nombre zéro (0) est neutre, ni positif ni négatif.

1. Vocabulaire important

| Terme | Définition | Exemple |

Base verbale | Prétérit | Participe passé | Traduction

A) 🧠 À savoir absolument

Base verbale	Prétérit	Participe passé	Traduction
BE	WAS/WERE	BEEN	être
DO	DID	DONE	faire
GET	GOT	GOT	obtenir
GO	WENT	GONE	aller

Atomes, molécules et ions

1. Atomes, molécules et ions

a) Définitions essentielles

• Atome : constitué d’un noyau (protons + neutrons) autour duquel gravitent des électrons.
• Molécule : assemblage de plusieurs atomes liés entre eux.
• Ion : atome ou groupe d’atomes ayant une charge électrique (positive ou négative).

b) Structure de l’atome

• Le noyau contient presque toute la masse de l’atome.
• Taille du noyau : environ $10^{-15}$ m.
• Taille de l’atome : environ $10^{-10}$ m.
• Le noyau est donc environ 100 000 fois plus petit que l’atome.

Histoire

1. La Première Guerre mondiale (1914-1918)

• Causes : rivalités impérialistes, nationalismes, alliances militaires (Triple-Entente vs Triple-Alliance).
• Déroulement : guerre de tranchées, nouvelles armes (mitrailleuses, gaz), batailles majeures (Verdun, la Somme).
• Conséquences : 10 millions de morts, traité de Versailles (1919) imposant des réparations à l’Allemagne, création de la Société des Nations.

2. L’entre-deux-guerres (1919-1939)

• Crise économique de 1929 : krach boursier aux États-Unis, chômage massif, pauvreté.

Introduction à l'Empire byzantin

L'Empire byzantin est la continuation de l'Empire romain d'Orient après la chute de Rome en 476. Il a existé de 330 (fondation de Constantinople) jusqu'en 1453 (prise de Constantinople par les Ottomans). Sa capitale est Constantinople (aujourd'hui Istanbul).

Origines et fondation de l'Empire byzantin

1. Séparation de l'Empire romain

• En 395, l'Empire romain est divisé en deux parties : l'Empire romain d'Occident et l'Empire romain d'Orient.
• L'Empire d'Orient, plus riche et plus stable, devient l'Empire byzantin.

Les classes grammaticales et les fonctions des mots

1. Les classes grammaticales : les natures des mots

Les mots appartiennent à une classe grammaticale (ou nature grammaticale) qui détermine leur rôle dans la phrase.

Classe grammaticale	Rôle principal	Exemples
Déterminants	Introduisent et précisent le nom	le, un, des, mon, ce, quelques